15 marca 2021

Szczepionka AstraZeneca wstrzymana w kolejnych krajach. W Polsce na razie się nie boimy i szczepimy. Jak policzyć ryzyko takiej decyzji?

Szczepionka AstraZeneca wstrzymana w kolejnych krajach. W Polsce na razie się nie boimy i szczepimy. Jak policzyć ryzyko takiej decyzji?

Szczepionka firmy AstraZeneca wzbudza coraz większe kontrowersje. Pojawiły się zgony po jej przyjęciu, a kolejne kraje wstrzymują szczepienia. Tylko czy naprawdę jest się czego bać? Sprawdzam

Zobacz również:

Rosnące obawy przez szczepionką AstraZeneca to woda na młyn antyszczepionkowców. Pojawiają się kolejne przypadki zgonów po szczepieniach (chociaż producent twierdzi, że przeanalizował 17 milionów zaszczepionych osób i nie znalazł zwiększonego w porównaniu z innymi szczepionkami ryzyka powikłań), a coraz więcej krajów (m.in. Norwegia, Islandia, Dania, Austria, Estonia, Litwa, Łotwa, Luksemburg, Holandia i Włochy, Niemcy, Francja) decyduje się na wstrzymanie szczepień preparatem AstraZeneca.

Powodem wstrzymania szczepień były pojedyncze przypadki ciężkich zakrzepów krwi u osób zaszczepionych (Holendrzy mówią o 10 przypadkach poważnych skutków ubocznych, a w ostatnich godzinach o śmierci pacjentki po przyjęciu szczepionki poinformowała norweska agencja leków). Po zastrzyku zmarła też pewna Dunka. Włosi wstrzymali szczepienia po tym, jak źle się skończyły dla dwóch żołnierzy. Według danych Europejskiej Agencji Leków (EMA) takie zakrzepy wystąpiły w 22 przypadkach na ponad 3 mln zaszczepionych w Europie. Tak naprawdę nigdy się nie dowiemy u ilu z tych 22 osób takie zakrzepy krwi wystąpiłyby bez podania szczepionki.

Śmiertelność z powodu Covid-19 kontra śmiertelność z powodu szczepionki

Nie wiemy, czy wszystkie przypadki ciężkiej zakrzepicy, które wiąże się z przyjęciem przez chorego szczepionki AstraZeneca, skończyły się śmiercią pacjentów. Ale gdyby faktycznie szczepionka AstraZeneca przyczyniła się do śmierci 22 osób, to oczywiście oznaczałoby, iż nie jest 100-procentowo bezpieczna. I że z jej przyjęciem wiąże się jakieś ryzyko śmierci.

Ale konkretnie wynosi ono… zawrotne 0,00073%. Innymi słowy: jeden do 136 364. Jednocześnie szczepionka AstraZeneca ma ok. 60% skuteczności po podaniu dwóch dawek w ochronie przed zachorowaniem na Covid-19. I blisko 100% skuteczności w ochronie przed ciężkim przebiegiem choroby, powikłaniami i hospitalizacją.

Po drugiej stronie jest ryzyko zgonu z powodu samego wirusa. Jaka jest szansa, że w ogóle się zarazimy? Porównując szacowaną „prawdziwą” liczbę zakażanych osób do całej populacji kraju – jakieś 10%. Oczywiście ta liczba będzie spadać, bo coraz więcej osób będzie zaszczepionych lub po chorobie. Z drugiej strony jest teraz więcej wirusa „w obiegu”, a więc łatwiej się zarazić niż rok temu.

A ryzyko śmierci? Obecnie śmiertelność z powodu Covid-19 szacuje się na niecałe 3% (np. w Polsce na 1 621 633 zakażonych umarło 47 178 osób). Oczywiście ten współczynnik jest zawyżony, bo sporo osób przechodzi chorobę bezobjawowo lub się nie testuje (z drugiej strony część zmarłych na inne choroby też nie jest testowana, ale to będzie mniejsza liczba). Załóżmy więc pesymistycznie, że śmiertelność choroby wynosi 1,5% – a chorych w Polsce było lub jest 4 mln.

Czytaj też: Zdobycie terminu na szczepienie już graniczy z cudem, a większość Polaków (oficjalnie) nawet nie może się zapisać. Może czas wprowadzić płatne szczepienia na Covid-19?

Czyli mamy następujące liczby: śmiertelność na Covid-19 jakieś 1,5%; śmiertelność po przyjęciu szczepionki (hipotetycznie) 0,00073% oraz szansa zakażenia się 10%. Co nam to mówi?

Szczepiąc się mamy 0,00073% szans na śmierć, prawie 6% (10% mnożone przez 60%) szans na łagodne przejście choroby i prawie 94% szans na uniknięcie zachorowania. Natomiast odmawiając szczepionki mamy 90% szans na uniknięcie zachorowania, 0,15% szans na śmierć w wyniku zachorowania i 9,85% szans na łagodne przejście choroby.

Szczepionka AstraZeneca i jej skutki. Czy jest się czego bać?

Jeśli policzymy ryzyka dla grupy 3 mln ludzi, którzy już mieli przed sobą wybór „szczepionkowy”, to możemy otrzymać dwie możliwe sytuacje. Po zaszczepieniu mogą statystycznie umrzeć 22 osoby, jakieś 179 999 osób łagodnie przejdzie chorobę, a 2 819 979 osób uniknie zachorowania. Natomiast brak szczepienia oznacza, że 2 700 000 osób uniknie zachorowania, a 300 000 osób się zarazi – spośród których 4 500 umrze. Bilans wydaje się jednoznaczny – lepiej się szczepić.

Oczywiście antyszczepionkowcy powiedzą, że działań niepożądanych jest więcej – tylko nas o tym nikt nie informuje lub jeszcze o nich nie wiadomo. Sprawdźmy więc – brutalnie – ile osób musiałoby umrzeć po przyjęciu szczepionki, aby szczepienia były bardziej ryzykowne od zwykłego przebycia choroby.

Na każde 3 mln zaszczepionych musiałby umrzeć ponad 4 500 osób. Obecnie w Polsce, na prawie 3 mln osób zaszczepionych pierwszą dawką, zgłoszono 4 740 niepożądanych odczynów poszczepiennych, z czego aż 4 084 miało charakter łagodny – najczęściej było to zaczerwienienie oraz krótkotrwała bolesność w miejscu ukłucia.

Zgony oczywiście też były, ale – po pierwsze – ich liczba nawet się nie zbliżyła do 4 500, a – po drugie – nie wiemy ile z nich i czy w ogóle spowodowała szczepionka AstraZeneca. Potrzeba rzetelnych badań porównujących liczbę zgonów osób zaszczepionych z ogólną liczbą zgonów w podobnej grupie. Na ten moment – wg wszelkich dostępnych danych – szczepienia wydają się więc bezpieczniejsze.

Czytaj też: Ruszają szczepienia Polaków na Covid-19. Kto i jak może się zapisać? Jak ustawić się w kolejce? Będzie można dostać 100.000 zł, jeśli „coś pójdzie nie tak”

Jestem młody i zdrowy. Nie ma sensu się szczepić?

Wśród osób starszych i schorowanych na razie chętnych do szczepień nie brakuje. Młodzi i zdrowi mają często jednak inne argumenty, a głównym z nich jest taki, że jak zachorują, to przecież przejdą chorobę łagodnie. Po co więc podejmować dodatkowe ryzyko?

I faktycznie prawdopodobnie tak będzie, bo śmiertelność silnie zależy od wieku i od chorób współistniejących. Dokładnych danych nie ma. Są różne badania pokazujące śmiertelność, ale generalnie zależność jest prosta – im zarażony jest starszy, tym wyższa śmiertelność. Podobnie z chorobami – więcej chorób współistniejących, to większe ryzyko śmierci.

Czy aby na pewno młodzi i zdrowi nie muszą się szczepić? Policzmy ryzyko dla 34-latków, których – według tych badań – śmiertelność na Covid-19 wynosi 0,4%. Jeśli ich szanse na zarażenie w skali roku wynoszą 10%, to  na każde 3 mln 34-latków zarazi się 300 000 osób, z których 1 200 umrze. Przypomnijmy, że gdyby się zaszczepili, to umarłyby 22 osoby.

Czyli – nawet w najmniej narażonej na śmierć z powodu Covid-19 grupie – szczepionka AstraZeneca wydaje się bezpieczniejsza niż przechorowanie wirusa. I całkowicie pomijam tu fakt bliskich osób, które możemy zarazić, a które mogą mieć mniej szczęścia w chorobie. Każdy z Was może sam sprawdzić, jaka jest szacowana śmiertelność w jego wieku i przy jego stanie zdrowia.

Czytaj też: Rejestracja-kompromitacja? Trzy absurdy systemu zapisów na szczepienie przeciwko Covid-19. Czy uda się uniknąć jeszcze większej klapy, gdy do zapisów ruszą tłumy?

Skoro jest tak prosto – to dlaczego nie wszyscy się chcą szczepić?

Do tego wszystkiego dochodzi problem subiektywnej oceny i prawa wielkich liczb. Psychicznie łatwiej nam zdać się na los i na „jakoś to będzie” niż podjąć decyzję, zaszczepić się i mieć pecha. Szczególnie, że większość z nas pewnie uważa, że wystarczająco przestrzega obostrzeń, a więc ma małe szanse się zarazić.

Podobnie jest też z obawą przed lataniem samolotami. Według wszelkich danych samoloty to najbezpieczniejsze środki transportu, a prawdopodobnie jakaś część Waszych znajomych boi się latać. Nie sądzę natomiast, abyście znali dużo osób bojących się podróży samochodem, pociągiem, czy tramwajem.

Powyższe analizy są niestety ograniczone przez dostępność danych. Tak naprawdę nikt jeszcze nie wie, czy szczepionka AstraZeneca zwiększa ryzyko występowania zakrzepów krwi u osób zaszczepionych (lub powoduje inne, groźne działania niepożądane). Tak samo nie ma pewnych danych o śmiertelności Covid-19. W związku z tym wyliczenia możemy robić tylko na założeniach.

Problem w tym, że nawet gdyby takie dane istniały, to ludzie niekoniecznie postępowaliby racjonalnie. Za przykład użyję finansów osobistych i popularnych konkursów radiowych z sejfami/skrytkami z pieniędzmi, w których dane są ogólnie dostępne, a słuchacze często popełniają statystyczne błędy.

Czytaj też: Dobrobyt finansowy w Europie: w którym kraju się najlepiej żyje w erze Covid-19? Czy Polska jest rzeczywiście takim prymusem? Oto twarde dane

Ludzkie życie to trudny temat. Czy w finansach jest łatwiej o racjonalną decyzję?

Wbrew pozorom nie chodzi mi tutaj o sam fakt uczestnictwa w grze losowej – bo te rzadko kiedy są opłacalne dla biorących w nich udział – ale o zachowanie uczestników w finale, gdy mają już pewność nagrody, a jedyną niewiadomą jest jej wysokość.

Zasady takich konkursów są proste: kupujemy los i czekamy. Szczęśliwy, wylosowany finalista może wybrać jeden z sejfów, a następnie go zachować lub sprzedać za wynegocjowaną kwotę. Liczba sejfów i kwoty się różnią i zmieniają, a więc dla przejrzystości przyjmijmy następujące dane: 10 sejfów, minimalna wygrana w sejfach 3 000 zł, nagroda główna (w jednym z sejfów) 100 000 zł.

Prowadzący proponuje odkupienie sejfu za 8 000 zł. Po odmowie podbija do 9 000 zł, a potem do 10 000 zł. Słuchacz sprzedaje sejf, w którym było 3 000 zł. Wszyscy wydają się być zadowoleni, ale czy to była racjonalna decyzja?

Nie była, bo minimalną kwotą, za która opłaca się sprzedać sejf w tej sytuacji jest 12 700 zł. Jak to policzyłem? Trzeba zsumować minimalną wartość nagród (dziewięć razy minimalne 3 000 zł plus nagroda główna w wysokości 100 000 zł) i podzielić przez liczbę sejfów.

Dużo ludzi daje radę negocjować stawkę do opłacalnej kwoty? Generalnie nikt, bo w radio prawdopodobnie znają te wyliczenia i nie mają możliwości proponować wyższych kwot. Wychodzi więc na to, że racjonalnie działają tylko ci, którzy zostają z sejfem – a i oni nie na podstawie wyliczeń, a po prostu zapatrzeni w nagrodę główną.

Czytaj tez: Trwa szczepionkowy wyścig. Unia Europejska na razie przegrywa go z kretesem. Analitycy pokazują dane i szacują, kiedy będziemy bezpieczni

Szczepionka AstraZeneca i prawo wielkich liczb raz jeszcze

Inną sprawą jest to, że aby w pełni skorzystać z wartości oczekiwanej, to musielibyśmy wziąć udział w takim finale wielokrotnie. A na to – jak wiadomo – szanse są bliskie zeru. Pojawia się więc problem wyższości wróbla w garści nad gołębiem na dachu. Statystycznie lepiej jest mieć 90% szans na 10 000 zł niż 100% szans na 5 000 zł. Tylko jak to wytłumaczyć potem osobie, która będzie miała pecha i zostanie z niczym?

W radio mają prostszą decyzję, bo oni wiedzą, że zagrają tych finałów jeszcze dużo. Statystycznie na każde sto finałów (oczywiście będą odchylenia, ale uprościmy – generalnie czym więcej finałów, tym mniejsze odchylenia) przypadnie 10 głównych nagród i 90 nagród po 3 000 zł. Czyli na nagrody przeznaczą około 1 270 000 zł (jeżeli wszyscy braliby sejfy).

Teraz załóżmy, że połowa ludzi zgadza się odsprzedać sejf za 10 000 zł. Statystycznie wartość wypłaconych nagród spadnie do 1 135 000 zł (5 głównych nagród, 45 nagród po 3 000 zł i 50 nagród po 10 000 zł). Jak widzicie radio odkupując sejfy zarabia.

Skoro więc ludzie nie są racjonalni nawet w sytuacji, w której mają pełne dane, to jak od nich wymagać racjonalności w decyzji, która wpływa na ich zdrowie lub życie? Szczególnie, że w życiu nie mamy miejsca na wielokrotne próby. Co z tego, że mamy – dajmy na to – 99% szans na przeżycie, skoro jedna osoba na sto umrze. I to możemy być właśnie my.

Czytaj tez: Oto pięć zdziwień, które przyniósł nam Covid-19. I pytanie: czy największe „niespodzianki” dopiero przed nami?

Obecnie dostępne dane matematyczne są jednoznaczne: szczepionka AstraZeneca (i inne dostępne preparaty) wiąże się z mniejszym ryzykiem negatywnych powikłań niż próba uniknięcia zachorowania i ewentualne przechorowanie choroby. Problem w tym, że ludzie nie zawsze postępują racjonalnie.

Zdjęcie główne: pixabay / HakanGERMAN

Subscribe
Powiadom o
23 komentarzy
Oldest
Newest Most Voted
Inline Feedbacks
View all comments
krzysztof
1 miesiąc temu

coz statystycznie wszystko mozna udowodnic nawet to,ze ja i moj pies srednio mamy po 3 nogi tylko co z tego wynika?Jak autor zauwazyl, w historii z sejfami te rozwazania niby sa racjonalne, ale pod warunkiem wielokrotnego w nich udzialu tymczasem kazdy ma co najwyzej jedna szanse, weic dla niego sprzedanie sejfu za 10000 zl jest dobrym interesem, bo gdyby wzial sejf to najprawdopodobniej dostalby 3000zl. Abstrahujac od tego i przechodzac do szczepionek: niedawno zapewniano nas,ze wszystkie szczepionki opracowane w tak rekordowo krotkim czasie sa bezpieczne i przebadane jak sie to ma do obecnej sytuacji z Astra Zeneca? Jak to mozliwe,ze… Czytaj więcej »

eax
1 miesiąc temu
Reply to  krzysztof

statystyka jest pieknym ale specjalistycznym narzedziem, tak jak pieknym narzedziem jest szlifierka katowa. Jak dasz komus niekompetentmenu szlifierke to sobie utnie palce, jak dasz mu statystyke to bedzie liczyl srednia nog u siebie i psa.

Pentody
28 dni temu
Reply to  eax

„Są kłamstwa, ohydne kłamstwa i statystyki”. Kto to powiedział ?

Tomek
1 miesiąc temu

Mam wrażenie, że autor postawił sobie tezę, a następnie dobrał tak liczby, żeby to udowodnić. Chociażby liczba osób która zmarła tylko na Covid to na koniec zeszłego roku około 6000. Przyjmując 4 000 000 zarażonych daje to znacznie mniejszy odsetek. Dalej przejdźmy do szczepień. Zgodnie z informacją producentów szczepionek, nie zapobiegają one zachorowaniu ani transmisji wirusa, a jedynie mają łagodzić objawy. Czyli połowę artykułu można wyrzucić do kosza, bo opisuje fantastykę. Wróćmy teraz do procentów – jaka jest szansa na ciężki przebieg Covid u zakażonych? Nawet patrząc na statystyki Polskie, jest małe. A jak po szczepieniu? Tak samo, w szczególności… Czytaj więcej »

Rafał
1 miesiąc temu
Reply to  Tomek

„Chociażby liczba osób która zmarła tylko na Covid to na koniec zeszłego roku około 6000.”

W ciągu 53 tygodni 2020 r. zmarło o ponad 76 tys. osób więcej niż w 2019 r.
https://biqdata.wyborcza.pl/biqdata/7,159116,26656014,zgony-w-2020-r.html

Pandemia to nie tylko zgony bezpośrednio spowodowane wirusem, ale i m.in. przez niewydolność służby zdrowia w tym czasie.

Tomek
1 miesiąc temu
Reply to  Rafał

Ale ona wynika tylko i wyłącznie z powodu zamknięcia służby zdrowia na inne choroby. Obłożenie szpitali w zeszłym roku było mniejsze niż np w 2019. Nawet w szczycie fali (październik 2020) było o 30% mniejsze niż w analogicznym miesiącu 2019. Wystarczyłoby uwolnić służbę zdrowia i Covid traktować tak jak coroczną grypę i ofiar byłoby znacznie mniej.

Rafał
1 miesiąc temu
Reply to  Tomek

Nie powiedziałbym, że „tylko i wyłącznie”. Wiele osób, które przeszły COVID, może umrzeć przedwcześnie z powodu chorób serca czy niewydolności płuc. Były też artykuły dot. zmian w mózgach osób chorych, które przeżyły. Skutki COVIDa będą się jeszcze długo ujawniać.

Tomek
1 miesiąc temu
Reply to  Rafał

Dokładnie tak samo jak na grypę. Jednak nie ma żadnych powodów twierdzić, że zmarłe nadmiarowe osoby chorowały na Covid.

zią
1 miesiąc temu
Reply to  Tomek

Tomku, Covidianom nie wytłumaczysz ani nie przemówisz do rozsądku. Oni będą siedzieć w domach aż rządy wszystkich Panstw świata odtrąbią „pokonanie COVIDA-25”. Czyli jeszcze z 5 latek to potrwa. Covidianie to typ ludzi, którzy zamiast czapek noszą folię aluminiową na głowie by chronić się przed 5G. Covidianie to typ ludzi, którzy jak się dowiedzą (oczywiście z mediów) że warstwa ozonowa uległa znacznemu uszczupleniu i ryzyko raka skóry wzrosło o 1000% to wykopią ziemiankę i będą tam siedzieć aż słońce zgaśnie. Covidianie to typ ludzi, którzy na ogół mają dużo dzieci, mieszkają przy rodzinie (dostali działkę od dziadków i pobudowali się… Czytaj więcej »

Darek
28 dni temu
Reply to  Rafał

Niestety 75 tysięcy więcej osób zmarło przez decyzję polityków i teleporady. Pomagałem w takiej teleporadzie mojej babci, tragedia.

Darek
1 miesiąc temu

Trochę mała skuteczność tej szczepionki 60% . Powinni ją lepiej dopracować przed dopuszczeniem.

Rafał
1 miesiąc temu
Reply to  Darek

Mi wystarcza, że na prawie 100% chroni przed ciężkim przebiegiem choroby.

Darek
28 dni temu
Reply to  Rafał

Tej informacji nie znalazłem na stronie producenta szczepionki

Last edited 28 dni temu by Darek
Sauk
1 miesiąc temu

A to nie jest tak, że UE zaczyna robić czarny PR szczepionce brytyjskiej w momencie jak zaczyna podpisywać coraz więcej umów na produkcję różnych szczepionek u siebie?

Sebastian
1 miesiąc temu
Reply to  Sauk

Raczej to nie UE, szybciej podejrzewałbym konkurencję – są już 4 szczepionki dopuszczone w UE/USA, kolejne mogą byś zatwierdzone niedługo -na rynku robi się „ciasno”.

Ppp
1 miesiąc temu

Tysięczne ułamki procent z milionów – przeciętny człowiek tego nie rozumie, a wątpię, by ktokolwiek „czuł”. Lepiej by było podać konkretną propozycję w postaci leku na rozrzedzenie krwi do kupienia bez recepty.
Statystycznie może by to nie pomogło, ale część ludzi mniej by się bała – a o to przecież chodzi.
Pozdrawiam.

marianek
1 miesiąc temu

statystycznie w Polsce co roku umiera(ło) ok 400 tys ludzi na ok 38 mln ludzi. w tej chwili zaszczepiło się 4.5 mln osób, czyli licząc statystycznie z tych zaszczepionych i tak by mogło umrzeć 47 tys. więc teraz łatwo można każdy zgon łączyć ze szczepionką co jest paliwem dla wszelkiej maści antyszczepionkowców czy innych foliarzy.

Tomek
1 miesiąc temu
Reply to  marianek

W drugą stronę działa to tak samo. Co roku tysiące ludzi umiera przez grypę w Polsce, a od czasu Covid nikt. Kowidziaże wszędzie widzą teraz tylko jedną osobę.

marianek
1 miesiąc temu
Reply to  Tomek

w zeszłym sezonie grypowym na grypę w Polsce umarło łącznie 14 osób. wszystkie informacje na bieżąco zawsze publikował i publikuje ciągle centrala Sanepidu. nie podkręcaj więc faktów. i naprawdę trzeba mieć pusto w głowie żeby nie rozumieć, że ograniczenia covidowe, praca zdalna czy noszenie maseczek wyhamowało ilość zachorowań na grypę.

Radek
1 miesiąc temu

„a potem do 10 000 zł. Słuchacz sprzedaje sejf, w którym było 3 000 zł. Wszyscy wydają się być zadowoleni, ale czy to była racjonalna decyzja?
Nie była, bo minimalną kwotą, za która opłaca się sprzedać sejf w tej sytuacji jest 12 700 zł. „

Na początku nie mam nic.
Biorę udział w loterii i kończę mając za darmo 10 000 zł.
Jak taka decyzja może być nieracjonalna?
W czym zostawienie skrytki ma być lepsze? Że mam szanse? Te 10k wymienię w sklepie na konkretny towar, a sejf? Czy któryś sklep odda mi towar wart 10k w zamian za sejf, w którym są szanse na coś więcej?

zią
1 miesiąc temu

Bardzo ciekawa analiza pod kątem sejfów natomiast w kontekście szczepionki bullshit.

Ludzie powinni zacząć traktować covida jak wirusa grypy i tyle. Śmiertelność jest nikła.
Pozdrawiam i wychodzę dziś wcześniej z pracy – bez maseczki 🙂

zią
1 miesiąc temu

Zdumiewa mnie, że ludzie tak boją się o swoje życie. Poświęcą wszystko by zapewnić sobie 0,4% więcej bezpieczeństwa. Chyba, że to ze mną jest coś nie tak lub jestem masochistą.

Subiektywny newsletter

Bądźmy w kontakcie! Zapisz się na newsletter, a raz na jakiś czas wyślę ci powiadomienie o najważniejszych tematach dla twojego portfela. Otrzymasz też zestaw pożytecznych e-booków. Dla subskrybentów newslettera przygotowuję też specjalne wydarzenia (np. webinaria) oraz rankingi. Nie pożałujesz!